Question

найдите длинну дуги окружности радиуса 3 см,если её градусная мера равна 150

Answer 1

l=(2пR/360)*Y.  R=3, Y=150. Значит l=(2*п*3/360)  * 150=2,5cм

Answer 2

Длина дуги окружности можно найти по формуле: \( L = \frac{{\text{градусная мера} \times 2\pi r}}{{360^\circ}} \), где \( L \) - длина дуги, \( r \) - радиус окружности.

Исходные данные: Радиус окружности (\( r \)) = 3 см Градусная мера = 150 градусов

Подставим значения в формулу: \[ L = \frac{{150^\circ \times 2\pi \times 3 \, \text{см}}}{{360^\circ}} \]

Сначала упростим выражение: \( \frac{{150^\circ \times 2\pi \times 3 \, \text{см}}}{{360^\circ}} = \frac{{300\pi \, \text{см}}}{{360}} \).

Далее можно упростить дробь, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который в данном случае равен 60: \[ \frac{{300\pi \, \text{см}}}{{360}} = \frac{{5\pi \, \text{см}}}{{6}} \]

Таким образом, длина дуги окружности с радиусом 3 см и градусной мерой 150 градусов равна \( \frac{{5\pi \, \text{см}}}{{6}} \) или приблизительно 7.85 см.