Question

ABDC- ромб. На сторонах АВ і АС позначено точки М , N так , що АВ/АМ = АС/АN=10/7 на сторонах BD і DC позначено точки К і Р так що KD/BD=PD/CD=3/10. Знайдіть периметр шестикутника MBKPCN, якщо сторона ромба дорівнює 5 см, а діагональ ВС - 8 см.

Answer 1

Нарисуем ромб со сторонами A, B, C, D.
Диагональ AD=8, CB=6, эти диагонали пересекаются в О. АО=4, ОВ=3, угол О=90 градусов 
По теореме Пифагора
АВ(в квадрате)=АО(в квадрате)+ОВ( в квадрате)
АВ(в квадрате)=16+9
АВ=5
Сторона ромба равна 5

Answer 2

Це задача на геометрію, давай розглянемо.

Ми маємо ромб ABDC, де на сторонах AB і AC є точки M та N відповідно, такі, що AB/AM = AC/AN = 10/7. Також на сторонах BD і DC є точки K і P так, що KD/BD = PD/CD = 3/10.

Дано: Сторона ромба AB = 5 см, Діагональ AC = 8 см.

Спочатку знайдемо AB і AC: AB = 5 см (дано) AC = 8 см (дано)

Знайдемо AM і AN за співвідношенням AB/AM = AC/AN = 10/7: AM = AB / (AB/AM) = 5 / (10/7) = 3.5 см AN = AC / (AC/AN) = 8 / (10/7) = 5.6 см

Тепер знайдемо відношення KD/BD і PD/CD, де KD/BD = PD/CD = 3/10: KD = 3/13 * BD PD = 10/13 * CD

Тепер знайдемо BD і CD. Пам'ятаймо, що BD і CD - це діагоналі ромба: BD = 2 * AM = 2 * 3.5 = 7 см CD = 2 * AN = 2 * 5.6 = 11.2 см

Тепер знайдемо KD і PD: KD = 3/13 * BD = 3/13 * 7 = 1.615 см PD = 10/13 * CD = 10/13 * 11.2 = 8.615 см

Тепер у нас є всі сторони шестикутника MBKPCN: MB = AB = 5 см BK = KD = 1.615 см KP = 2 * BK = 2 * 1.615 = 3.23 см PC = CD = 11.2 см CN = PD = 8.615 см NM = AN - AM = 5.6 - 3.5 = 2.1 см

Тепер знайдемо периметр шестикутника MBKPCN: Периметр = MB + BK + KP + PC + CN + NM Периметр = 5 + 1.615 + 3.23 + 11.2 + 8.615 + 2.1 = 31.76 см