Question

Найти сумму для большой и малой полуоси эллипса x^2/100+y^2/36=1

Answer 1

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ - каноническое уравнение эллипса.
В нашем случае, $a=\sqrt{100}=10, b=\sqrt{36}=6$
$a+b=10+6=16$

Answer 2

Уравнение эллипса, заданного в канонической форме, имеет вид:

\[ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \]

где \(a\) - большая полуось, а \(b\) - малая полуось.

В данном случае у вас уравнение эллипса:

\[ \frac{x^2}{100} + \frac{y^2}{36} = 1 \]

Сравнив это уравнение с канонической формой, мы видим, что \(a^2 = 100\) и \(b^2 = 36\).

Чтобы найти большую и малую полуоси, нужно извлечь квадратные корни:

\[ a = \sqrt{100} = 10 \] \[ b = \sqrt{36} = 6 \]

Таким образом, большая полуось \(a\) равна 10, а малая полуось \(b\) равна 6.