Question

Перекладина длиной 15м лежит на двух вертикальных столбах высотой 8м и 20м. Найти расстояние между основаниям столбов

Answer 1

Расстояние между основаниями столбов, верхняя перекладина и разность высот вертикальных столбов образуют прямоугольный треугольник.
Найдем разность высот вертикальных столбов:
20 - 8 = 12 (м)
По т. Пифагора найдем расстояние между основаниями столбов:
$\sqrt{15 ^{2}-12 ^{2} } = \sqrt{225-144}= \sqrt{81} =9$(м)
Ответ: расстояние между столбами равно 9 метров.

Answer 2

Для решения этой задачи можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас имеется прямоугольный треугольник, образованный горизонтальной перекладиной и вертикальными столбами.

Пусть \( a \) и \( b \) - высоты двух столбов, а \( c \) - расстояние между их основаниями (гипотенуза).

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: \[ c^2 = a^2 + b^2 \]

В данной задаче: - \( a = 8 \) м (высота первого столба), - \( b = 20 \) м (высота второго столба).

Подставим значения в формулу теоремы Пифагора: \[ c^2 = 8^2 + 20^2 \] \[ c^2 = 64 + 400 \] \[ c^2 = 464 \]

Теперь найдем корень из этого значения, чтобы найти длину гипотенузы: \[ c = \sqrt{464} \] \[ c \approx 21.54 \]

Таким образом, расстояние между основаниями столбов составляет приблизительно 21.54 метра.