Question

В прямоугольном треугольнике один катет равен 2 а противолежащий ему угол равен 60 градусов. Найдите 2 катет зтого треугольника

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника и тригонометрией.

Пусть катет треугольника равен 2 и противолежащий угол равен 60 градусов.

Нахождение второго катета

Обозначим второй катет как x. Используя тригонометрическую функцию синуса (sin), можно записать следующее уравнение:

sin(60°) = x / 2

Раскроем sin(60°), зная что sin(60°) = √3 / 2:

√3 / 2 = x / 2

Умножим обе части уравнения на 2:

√3 = x

Таким образом, второй катет треугольника равен √3.

Проверка

Мы можем проверить правильность нашего решения, используя теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату гипотенузы.

В нашем случае:

2^2 + (√3)^2 = x^2

4 + 3 = x^2

7 = x^2

x = √7

Подставим значения:

2^2 + (√3)^2 = (√7)^2

4 + 3 = 7

7 = 7

Уравнение верно, что подтверждает наше решение.

Ответ

Второй катет треугольника равен √3.