Question

ABCD-трапеция ,BC //AD,BC=4 cм ,AD=16см,Число k для которого AD=k*CB.равно а) 4 б)-4 в)одна четвертая г) -одна четвертая

Answer 1

Конечно ответ под а) 4, я так думаю

Answer 2

Ответ будет: 1,-1, 1/16, -1/16

Answer 3

Дано:

ABCD - трапеция, BC || AD (BC параллельна AD), BC = 4 см, AD = 16 см, AD = k * CB.

Мы знаем, что BC || AD, поэтому углы BCD и CDA являются соответственными углами и равны между собой. Также углы BCD и CDA являются внутренними углами трапеции и дополняют друг друга до 180 градусов.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\[ \angle BCD + \angle CDA = 180^\circ. \]

Также, так как BC || AD, то углы BCD и CDA также являются соответственными углами и равны между собой:

\[ \angle BCD = \angle CDA. \]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ \angle BCD + \angle BCD = 180^\circ, \]

\[ 2 \angle BCD = 180^\circ, \]

\[ \angle BCD = 90^\circ. \]

Таким образом, у нас есть прямой угол в трапеции ABCD.

Теперь рассмотрим треугольник BCD. Мы знаем, что угол BCD равен 90 градусам. Также, так как BC || AD, угол CBD также равен 90 градусам (дополнительный угол к углу BCD). Таким образом, треугольник BCD является прямоугольным треугольником.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника BCD:

\[ BC^2 + CD^2 = BD^2. \]

Подставляем известные значения:

\[ 4^2 + CD^2 = BD^2. \]

\[ 16 + CD^2 = BD^2. \]

Также у нас есть, что AD = k * CB. Подставляем известные значения:

\[ 16 = k \cdot 4. \]

\[ k = 4. \]

Теперь подставим значение k в уравнение для BD:

\[ 16 + CD^2 = BD^2. \]

\[ 16 + CD^2 = (4 \cdot CB)^2. \]

\[ 16 + CD^2 = 16 \cdot CB^2. \]

\[ CD^2 = 16 \cdot CB^2 - 16. \]

\[ CD^2 = 16 \cdot (CB^2 - 1). \]

Так как BC = 4, то CB = 2. Подставляем это значение:

\[ CD^2 = 16 \cdot (2^2 - 1). \]

\[ CD^2 = 16 \cdot 3 = 48. \]

Теперь у нас есть значение CD^2. Возвращаемся к уравнению для BD:

\[ 16 + CD^2 = BD^2. \]

\[ 16 + 48 = BD^2. \]

\[ 64 = BD^2. \]

\[ BD = 8. \]

Таким образом, BD равно 8 см.

Теперь у нас есть длины всех сторон трапеции ABCD: BC = 4 см, CD = √48 см, AD = 16 см и BD = 8 см.

Теперь рассмотрим утверждение AD = k * CB и подставим известные значения:

\[ 16 = 4 \cdot 2. \]

Утверждение верно.

Таким образом, правильный ответ: а) 4.