Question

Найдите sina и tga, если cosa = -корень3/2

Answer 1

Если  cos a отрицательный, то угол тупой (здесь 150 градусов)

sin 150 = 0,5

tg 150 = -1/ корень 3

 

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится знание основных тригонометрических соотношений и формулы Пифагора.

Мы знаем, что `cos(a) = -√3/2`. Чтобы найти `sin(a)`, мы можем использовать тригонометрическую тождество `sin^2(a) + cos^2(a) = 1`. Подставим значение `cos(a)`:

`sin^2(a) + (-√3/2)^2 = 1`

`sin^2(a) + 3/4 = 1`

Выразим `sin^2(a)`:

`sin^2(a) = 1 - 3/4`

`sin^2(a) = 1/4`

Теперь найдем `sin(a)`:

`sin(a) = ±√(1/4)`

`sin(a) = ±1/2`

Таким образом, мы получаем два значения для `sin(a)`: `sin(a) = 1/2` и `sin(a) = -1/2`.

Чтобы найти `tan(a)`, мы можем использовать соотношение `tan(a) = sin(a)/cos(a)`. Подставим значения `sin(a)` и `cos(a)`:

Для `sin(a) = 1/2`:

`tan(a) = (1/2) / (-√3/2)`

`tan(a) = -√3`

Для `sin(a) = -1/2`:

`tan(a) = (-1/2) / (-√3/2)`

`tan(a) = √3`

Таким образом, мы получаем два значения для `tan(a)`: `tan(a) = -√3` и `tan(a) = √3`.

Итак, если `cos(a) = -√3/2`, то `sin(a)` может быть равно либо `1/2` или `-1/2`, а `tan(a)` может быть равно либо `-√3` или `√3`.