Question

Стороны оснований и диагональ прямоугольного параллелепипеда равны 8дм и 9дм соответственно. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Answer 1

17 дм ответ 17 дм я тоже делал такие решения

Answer 2

Давайте обозначим стороны основания прямоугольного параллелепипеда как \(a\) и \(b\), а диагональ как \(d\). В данном случае \(a = 8 \, \text{дм}\), \(b = 9 \, \text{дм}\), \(d = 10 \, \text{дм}\) (по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника).

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда можно выразить следующей формулой:

\[ S = 2(ab + ad + bd) \]

Подставим известные значения:

\[ S = 2(8 \cdot 9 + 8 \cdot 10 + 9 \cdot 10) \]

Выполним вычисления:

\[ S = 2(72 + 80 + 90) \]

\[ S = 2 \cdot 242 \]

\[ S = 484 \, \text{дм}^2 \]

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна \(484 \, \text{дм}^2\).