Question

Решите производную 1 дробь корень кубический из х^4

Answer 1

Если я правильно тебя поняла, то держи)

Answer 2

Чтобы найти производную функции \(f(x) = \frac{1}{\sqrt[3]{x^4}}\), воспользуемся правилом дифференцирования.

Сначала перепишем функцию в более удобной форме, используя свойство корня \(a^\frac{1}{n} = \sqrt[n]{a}\):

\[f(x) = x^{-\frac{4}{3}}\]

Теперь мы можем применить правило дифференцирования степенной функции: если \(f(x) = x^n\), то \(f'(x) = nx^{n-1}\).

Применим это правило к нашей функции \(f(x)\):

\[f'(x) = -\frac{4}{3}x^{-\frac{4}{3}-1} = -\frac{4}{3}x^{-\frac{7}{3}}\]

Теперь мы получили производную функции \(f(x) = \frac{1}{\sqrt[3]{x^4}}\), которая равна \(f'(x) = -\frac{4}{3}x^{-\frac{7}{3}}\).