Question

Поиск по сайту » В треугольнике ABC проведены медианы AM и CK AC=12 см ,AK=4 см , CM =5см .найдите пример треугольника ABC

Answer 1

Т.к. это медианы, то P ABC= AC+(AK×2)+(CM×2)=12+4×2+5×2=12+8+10=30 см

Answer 2

Для нахождения треугольника ABC, нам даны значения медиан AM и CK, а также длины отрезков AC, AK и CM.

Медианы треугольника - это отрезки, соединяющие вершину треугольника с серединами противолежащих сторон. В данном случае, медиана AM соединяет вершину A с серединой стороны BC, а медиана CK - вершину C с серединой стороны AB.

Длина отрезка AC равна 12 см, длина отрезка AK равна 4 см, а длина отрезка CM равна 5 см.

Для нахождения треугольника ABC, нам понадобится использовать свойства медиан треугольника.

Нахождение стороны BC

Медиана AM разбивает сторону BC на две равные части. Так как AM является медианой, она делит сторону BC пополам.

Поэтому, длина отрезка BM будет равна длине отрезка MC. Поскольку длина отрезка CM равна 5 см, то и длина отрезка BM также будет равна 5 см.

Таким образом, BC = BM + MC = 5 см + 5 см = 10 см.

Использование теоремы Пифагора для нахождения стороны AB

Медиана CK разбивает сторону AB на две равные части. Так как CK является медианой, она делит сторону AB пополам.

Обозначим отрезок BK как x. Тогда отрезок AK будет равен (4 - x), так как длина отрезка AK равна 4 см.

По теореме Пифагора в треугольнике AKC:

AK^2 + CK^2 = AC^2

(4 - x)^2 + 5^2 = 12^2

16 - 8x + x^2 + 25 = 144

x^2 - 8x + 9 = 0

(x - 3)(x - 3) = 0

x = 3

Таким образом, отрезок BK равен 3 см, а отрезок AK равен (4 - x) = (4 - 3) = 1 см.

Теперь, длина отрезка AB равна AB = AK + BK = 1 см + 3 см = 4 см.

Результаты

Итак, мы нашли все стороны треугольника ABC:

AB = 4 см BC = 10 см AC = 12 см

Треугольник ABC имеет стороны длиной 4 см, 10 см и 12 см.