Question

Дан вектор p {2; -2; 1}. Найдите координаты единичного вектора е, противоположно направленного вектору р

Answer 1

Противоположный вектор Р{-2;2;-1}.
Единичный вектор - p/|p| - отсюда длина |p|=√(4+4+1)=3 ⇒ e{-2/3;2/3;-1/3}

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по векторной алгебре.

Дан вектор p {2; -2; 1}. Найдите координаты единичного вектора е, противоположно направленного вектору р.

Для решения этой задачи нам нужно выполнить следующие шаги:

- Найти длину вектора p по формуле: $$|p| = \sqrt{p_x^2 + p_y^2 + p_z^2}$$ - Найти координаты вектора q, коллинеарного вектору p, но имеющего длину 1 по формуле: $$q = \frac{p}{|p|}$$ - Найти координаты вектора e, противоположно направленного вектору q по формуле: $$e = -q$$

Подставляя данные вектора p в формулы, получаем:

- $$|p| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{9} = 3$$ - $$q = \frac{p}{|p|} = \frac{1}{3} \cdot {2; -2; 1} = {\frac{2}{3}; -\frac{2}{3}; \frac{1}{3}}$$ - $$e = -q = -{\frac{2}{3}; -\frac{2}{3}; \frac{1}{3}} = {-\frac{2}{3}; \frac{2}{3}; -\frac{1}{3}}$$

Ответ: координаты единичного вектора e, противоположно направленного вектору p, равны {-2/3; 2/3; -1/3}.Ответь подробно. Дан вектор p {2; -2; 1}. Найдите координаты единичного вектора е, противоположно направленного вектору р