Question

На продолжение медианы AD треугольника ABC отмерили и отложили отрезок DE=AD.Докажите что: 1)треугольник ABD= треугольнику ECD 2)треугольник ACD=треугольнику EBD

Answer 1

BD = DС, т. к. АD медиана и она делит ВС по полам.

АD = DE из условия.

угл ADB = углу EDC, угл BDE = углу ADC, т. к. они вертикальные.

Значит треугольник ABD = треугольнику ECD и треугольник ACD =треугольнику EBD по первому признаку, т. е. по 2ум сторонам и углу между ними.

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим треугольник ABC и построим медиану AD. После этого мы отмерим и отложим отрезок DE, равный AD.

1. Треугольник ABD = Треугольнику ECD:

Рассмотрим треугольник ABD и треугольник ECD. У нас есть следующие факты:

- Сторона AD равна себе (так как это медиана), а отрезок DE равен AD (по условию).

- Сторона AB равна себе.

- Угол ABD равен углу ECD (это угол, образованный медианой и отрезком, равным медиане).

Из этих фактов следует, что по стороне-уголу-стороне (СУС) треугольник ABD равен треугольнику ECD.

2. Треугольник ACD = Треугольнику EBD:

Рассмотрим треугольник ACD и треугольник EBD. У нас есть следующие факты:

- Сторона AD равна себе (медиана), а отрезок DE равен AD (по условию).

- Сторона AC равна себе.

- Угол ACD равен углу EBD (опять же, это угол, образованный медианой и отрезком, равным медиане).

Из этих фактов следует, что по стороне-уголу-стороне (СУС) треугольник ACD равен треугольнику EBD.

Таким образом, мы доказали оба утверждения:

1) Треугольник ABD равен треугольнику ECD.

2) Треугольник ACD равен треугольнику EBD.