Question

Найдите площадь трапеции abcd с основаниями ab и cd если угол d угол 30 градусов ab b равна 2 сантиметра cd равна 8 см

Answer 1

Дано:трап. ABCDAB, CD - основанияAB=2 смCD=10 смAD=8 смугол D=30⁰Найти:S(abcd)-?Решение:S=1/2(a+b)*hПроведем высоту AM.Рассмотрим тр. DAM - прямоугольныйпо условию угол D=90⁰ ⇒ угол DAM 60⁰в треугольнике с углами в 30,60,90 градусов, катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы ⇒ AM=1/2*AD=4 см

Answer 2

Для нахождения площади трапеции нужно знать длины ее оснований и высоту. В данном случае, основания трапеции равны ab = 2 см и cd = 8 см, а угол d равен 30 градусов.

Для начала найдем высоту трапеции. Высота трапеции - это перпендикуляр, опущенный из вершины одного основания на другое основание. В данном случае, высота трапеции равна высоте треугольника adb, так как угол d равен 30 градусов.

Для нахождения высоты воспользуемся тригонометрической функцией синуса. Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае, противолежащий катет - это высота треугольника adb, а гипотенуза - это сторона ab.

sin(30) = высота / ab 0.5 = высота / 2 высота = 2 * 0.5 высота = 1 см

Теперь, когда мы знаем высоту трапеции, можем найти ее площадь, используя формулу: площадь = (сумма оснований * высота) / 2.

площадь = (ab + cd) * высота / 2 площадь = (2 + 8) * 1 / 2 площадь = 10 * 1 / 2 площадь = 5 см²

Таким образом, площадь трапеции abcd равна 5 квадратных сантиметров.