Question

Помогите,пожалуйста ,решить 3 задачи:3.диагональ равнобедренной трапеции образует с основанием угол 54 градуса, а ее боковая сторона равна большему основанию,найти углы трапеции. 1. стороны треугольника равны 10 см, 12 см и 14 см. найти Р треугольника, вершины которого-середины сторон данного треугольника.2. в равнобедренной трапеции ABCD высота ВК делит основание AD на отрезки АК=4 см и КD=10 см. найти основание ВС трапеции.

Answer 1

2.в равнобедренной трапеции ABCD высота ВК делит основание AD на отрезки АК=4 см и КD=10 см. найти основание ВС трапеции.

Решение:
1. Доп. построение: высота СН
2. Рассмотрим тр. АВК и тр. DCH - прямоугольные
(1)AB=CB
(2)угол А= углу D 
из равенства сторон(1) и углов(2) следует равенство треугольников ABK и DCH по биссектрисе и острому углу
3. Из 2. следует, что AK=HB=4
4. KBCH-прямоугольник, в котором KH=BC=KD-HD=10-4=6
Ответ:6

Answer 2

Задача 1: Решение углов трапеции

Дано: - Диагональ равнобедренной трапеции образует с основанием угол 54 градуса. - Боковая сторона трапеции равна большему основанию.

Нужно найти: - Углы трапеции.

Решение:

У нас есть равнобедренная трапеция, поэтому ее основания параллельны. Пусть основание, равное большему основанию, будет CD, а основание, равное меньшему основанию, будет AB.

Так как угол, образованный диагональю и основанием, равен 54 градусам, то у нас есть два равных треугольника в трапеции: ABC и CDA.

В треугольнике ABC, у которого сторона AB является основанием трапеции, углы A и C равны, так как треугольник ABC равнобедренный. Пусть каждый из этих углов будет x.

Также у нас есть равные углы в треугольнике CDA, так как треугольник равнобедренный. Пусть каждый из этих углов будет y.

Таким образом, у нас есть следующая сумма углов:

x + x + 54 + y + y = 180

2x + 2y + 54 = 180

2x + 2y = 126

x + y = 63

Так как углы треугольника в сумме дают 180 градусов, то у нас есть следующее уравнение:

x + x + y + y + 54 = 180

2x + 2y + 54 = 180

2x + 2y = 126

x + y = 63

Решая эти два уравнения, мы можем найти значения углов x и y.

Ответ: Угол x = 54 градуса Угол y = 9 градусов