Question

Основания равнобедренной трапеции равны 10 см и 20 см, а боковая сторона равна 13 см.Найдите площадь трапеции.

Answer 1

найдём высоту в трапеции по т.Пифагора зная гипотенузу 13 и катет 5(чтобы найти катет,опустили два перпендикуляра с верхнего основания и получили прямоугольник,а у прямоугольника противолежащие стороны равны,значит из нижнего основания вычитаем 10 и получаем 10,а так как трапеция равнобедренная то получившееся значение 10 делим на два и получаем 5) высота равна 13² - 5² = h²

                                                                        h = 12

а дальше просто подставляем значения в формулу площади трапеции S = ((10 + 20)/2)*12

                                                                                                                                         S = 180см²

если что задавай вопросы

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции можно использовать следующую формулу:

S = ((a + b) * h) / 2

где: - S - площадь трапеции, - a и b - основания трапеции, - h - высота трапеции.

В данном случае, основания трапеции равны 10 см и 20 см, а боковая сторона равна 13 см.

Для нахождения высоты трапеции, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Поскольку трапеция равнобедренная, высота будет перпендикулярна основаниям и будет являться катетом прямоугольного треугольника, образованного половиной боковой стороны, высотой и половиной разности оснований.

Для начала найдем половину разности оснований: d = (b - a) / 2 = (20 - 10) / 2 = 5 см

Теперь можем применить теорему Пифагора: h = sqrt(c^2 - d^2) = sqrt(13^2 - 5^2) = sqrt(169 - 25) = sqrt(144) = 12 см

Теперь, когда у нас есть значение высоты, мы можем использовать формулу для нахождения площади трапеции: S = ((a + b) * h) / 2 = ((10 + 20) * 12) / 2 = (30 * 12) / 2 = 360 / 2 = 180 см^2

Таким образом, площадь данной трапеции равна 180 квадратных сантиметров.

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для площади трапеции. Площадь трапеции вычисляется по формуле:

S = (a + b) * h / 2

где: S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В нашем случае, основания равнобедренной трапеции равны 10 см и 20 см, а боковая сторона равна 13 см.

Мы знаем, что боковая сторона трапеции является диагональю прямоугольного треугольника со сторонами, равными половинам оснований трапеции и высоте. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту треугольника.

h^2 = c^2 - a^2

где: h - высота треугольника, c - боковая сторона треугольника, a - половина основания трапеции.

Вычислим высоту треугольника:

h^2 = 13^2 - (20/2)^2

h^2 = 169 - 100

h^2 = 69

h ≈ √69 ≈ 8.3066

Теперь мы можем использовать найденные значения для вычисления площади трапеции:

S = (10 + 20) * 8.3066 / 2

S = 30 * 8.3066 / 2

S ≈ 124.599

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции составляет примерно 124.599 квадратных сантиметра.