Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 15,6 м. Найдите его стороны, если основание: 1) меньше боковой стороны на 3 м; 2) больше боковой стороны на 3 м.

Answer 1

1. Основание равно x, боковая сторона x+3
Периметр равен x+x+3+x+3=3x+6=15.6
3x=9.6
x=3.2  - основание
x+3=6.2 - боковая сторона

2. боковая сторона x, основание x+3
Периметр x+x+x+3=3x+3=15.6
3x=12.6
x=4.2 - боковая сторона
x+3=7.2 - основание

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти стороны равнобедренного треугольника, зная его периметр и связь между сторонами.

Пусть основание треугольника равно `a` и боковая сторона равна `b`.

1) Если основание меньше боковой стороны на 3 метра:

Так как треугольник равнобедренный, то боковые стороны равны между собой. Пусть `b` - длина боковой стороны, тогда основание будет равно `b - 3`.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: `Периметр = a + b + b = a + 2b`

Из условия задачи известно, что периметр равнобедренного треугольника равен 15.6 метров: `a + 2b = 15.6`

Также из условия задачи известно, что `a = b - 3`: `b - 3 + 2b = 15.6`

Решая эту уравнение, мы можем найти значения `a` и `b`: `3b - 3 = 15.6` `3b = 18.6` `b = 6.2`

Теперь, найдя значение `b`, мы можем найти значение `a`: `a = b - 3 = 6.2 - 3 = 3.2`

Таким образом, стороны треугольника будут: сторона a = 3.2 м сторона b = 6.2 м

2) Если основание больше боковой стороны на 3 метра:

Аналогично первому случаю, пусть `b` - длина боковой стороны, тогда основание будет равно `b + 3`. Периметр треугольника равен `a + b + b = a + 2b`.

Уравнение для периметра будет `a + 2b = 15.6`.

Из условия задачи известно, что `a = b + 3`: `(b + 3) + 2b = 15.6`.

Решая это уравнение, мы можем найти значения `a` и `b`: `3b + 3 = 15.6` `3b = 12.6` `b = 4.2`

Теперь, найдя значение `b`, мы можем найти значение `a`: `a = b + 3 = 4.2 + 3 = 7.2`

Таким образом, стороны треугольника будут: сторона a = 7.2 м сторона b = 4.2 м

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника будут:

1) Если основание меньше боковой стороны на 3 метра: сторона a = 3.2 м сторона b = 6.2 м

2) Если основание больше боковой стороны на 3 метра: сторона a = 7.2 м сторона b = 4.2 м