Question

найдите сторону равностороннего треугольника если его высота равна 4 см

Answer 1

У равностороннего треугольника высота, она же медиана и биссектриса, имеет длину h = a√3/2, где а - это длина стороны.
Если h = 4, то a = 8/√3=8√3/3

Answer 2

Для нахождения стороны равностороннего треугольника, зная его высоту, нам понадобится использовать формулу, связывающую сторону и высоту.

В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой. Обозначим длину стороны треугольника как "a".

Также известно, что высота треугольника равна 4 см.

Для нахождения стороны треугольника используем формулу для высоты равностороннего треугольника:

h = (sqrt(3) / 2) * a,

где h - высота, a - сторона треугольника.

Подставляем известные значения:

4 = (sqrt(3) / 2) * a.

Чтобы найти сторону треугольника, делим обе части уравнения на (sqrt(3) / 2):

4 / (sqrt(3) / 2) = a.

Для удобства домножим числитель и знаменатель на sqrt(3):

(4 * 2) / sqrt(3) = a.

Упрощаем выражение:

8 / sqrt(3) = a.

Для удобства, умножим числитель и знаменатель на sqrt(3):

(8 * sqrt(3)) / (sqrt(3) * sqrt(3)) = a.

Упрощаем выражение:

(8 * sqrt(3)) / 3 = a.

Итак, сторона равностороннего треугольника равна (8 * sqrt(3)) / 3 см.