Question

Решите плииз))Площадь параллелограмма равна 7 см в квадрате, его смежные стороны равны 4 см и 7 см. Найдите его высоту и острый угол.

Answer 1

Допустим имеется параллелограмм АBCD

Его смежные стороны АВ и AD имеют длину AB = 4 см, AD = 7 см.

Поскольку площадь параллелограмма равна 7см^2, то из формулы h = S / AD находим высоту параллелограмма: h = 7 / 7 = 1 см.

Проведём из вершины В к основанию параллелограмма высоту h

При этом у нас сторона АВ параллелограмма, высота h и часть основания AD образовали прямоугольный треугольник, угол А которого является острым углом параллелограмма, величину которого необходимо найти.

Воспользуемся соотношение по теореме синусов и определим величину искомого угла А.

$\frac{AB}{sin90} = \frac{h}{sin A} \\sinA= \frac{h*sin90}{AB} \\ sinA= \frac{1*1}{4} = \frac{1}{4} =0.25 \\ arcsin0.25=14.48$

Ответ: величина острого угла параллелограмма составляет 14.48°

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знать формулы для нахождения высоты и углов параллелограмма. Давайте начнем с высоты.

Нахождение высоты параллелограмма:

Высота параллелограмма - это перпендикуляр, опущенный из вершины параллелограмма на противоположную сторону. Для нахождения высоты параллелограмма, мы можем использовать формулу:

Высота = Площадь / Длина смежной стороны

В данной задаче у нас уже есть площадь параллелограмма - 7 см², и длины смежных сторон - 4 см и 7 см. Подставляя эти значения в формулу, мы можем найти высоту.

Высота = 7 см² / 4 см = 1.75 см

Таким образом, высота параллелограмма равна 1.75 см.

Нахождение острого угла параллелограмма:

Острый угол параллелограмма - это угол между смежными сторонами параллелограмма. Для нахождения острого угла параллелограмма, мы можем использовать тригонометрические соотношения. В данной задаче у нас есть длины смежных сторон - 4 см и 7 см.

Чтобы найти острый угол, мы можем использовать формулу:

Угол = arccos(длина одной смежной стороны / длина другой смежной стороны)

Подставляя значения, мы можем найти острый угол параллелограмма.

Угол = arccos(4 см / 7 см) ≈ 0.793 радиан ≈ 45.4 градусов

Таким образом, острый угол параллелограмма примерно равен 45.4 градусов.

Итак, ответы на задачу: Высота параллелограмма: 1.75 см Острый угол параллелограмма: примерно 45.4 градусов