Question

Медіана PF рівнобедреного трикутника EPM з основою EM = 6 см, а різниця периметрів трикутників EPM і PFM = 18 см. Знайдіть периметр трикутника EPM. Пожалуйста помогитееееееее

Answer 1

Боковая сторона х, медиана, она же высота - у
периметр всего треугольника равен 2х +6,
высота равна √(х² - 9) - по Пифагору
периметр половины треугольника равен х + 3 + √(х² - 9)
разность периметров
2х + 6 - х - 3 - √(х² - 9) = 18
х - 15 = √(х² - 9)
х² - 30х + 225 = х² - 9
30х = 234
х = 7,8
Теперь вычисляем периметр большого треугольника
2х + 6 = 2· 7,8 +6 = 21,6
Ответ: 21,6см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо довжину сторони PM трикутника EPM. За визначенням медіани, медіана розділяє сторону трикутника на дві рівні частини. Тому, сторона PM має таку ж довжину, як і сторона EM. За умовою, довжина сторони EM дорівнює 6 см.

Тепер, знаючи довжину сторони PM, ми можемо знайти периметр трикутника EPM. Периметр трикутника - це сума довжин всіх його сторін. Так як сторона EM дорівнює 6 см, а сторона PM також дорівнює 6 см, то сторона EP також має довжину 6 см.

Тепер, знаючи довжини сторін EP і PM, ми можемо знайти довжину сторони EP. За умовою, різниця периметрів трикутників EPM і PFM дорівнює 18 см. Оскільки сторона PM має довжину 6 см, то сторона PF має довжину 6 + 18 = 24 см.

Тепер, знаючи довжини сторін EP і PF, ми можемо знайти довжину сторони EF. За визначенням медіани, медіана розділяє сторону трикутника на дві рівні частини. Тому, сторона EF має таку ж довжину, як і сторона PF. Отже, сторона EF також має довжину 24 см.

Тепер, знаючи довжини сторін EP, EF і FM, ми можемо знайти периметр трикутника EPM. Периметр трикутника - це сума довжин всіх його сторін. Таким чином, периметр трикутника EPM дорівнює 6 + 24 + 6 = 36 см.

Отже, периметр трикутника EPM дорівнює 36 см.