Question

Площа сектора з центральним кутом 360 дорівнює S. Знайти радіус сектора. Допоможіть будь ласка)

Answer 1

Cектор з центральним кутом 360° -- це круг.
Площа круга: S = πr².
Звідки: $r = \sqrt{ \frac{S}{ \pi } } .$

Answer 2

Задача полягає в тому, щоб знайти радіус сектора, знаючи площу сектора і центральний кут, який він охоплює в повних градусах.

Площа сектора може бути знайдена за формулою:

\[ S = \frac{k}{360} \pi r^2, \]

де \( S \) - площа сектора, \( k \) - центральний кут в градусах, \( \pi \) - число пі (приблизно 3.14), \( r \) - радіус сектора.

Ваша задача - знайти радіус \( r \).

Давайте вирішимо рівняння для \( r \). Перепишемо формулу, щоб виразити \( r \):

\[ r^2 = \frac{360S}{k\pi} \]

\[ r = \sqrt{\frac{360S}{k\pi}} \]

Тепер підставимо в це рівняння значення \( S \) і \( k \), щоб знайти радіус \( r \). Ваше завдання буде виглядати як:

\[ r = \sqrt{\frac{360 \cdot S}{360 \cdot \pi}} \]

Помітимо, що \( 360 \) скасується, і залишиться:

\[ r = \sqrt{\frac{S}{\pi}} \]

Отже, радіус сектора дорівнює квадратному кореню від відношення площі сектора до числа пі.

Надіюся, це допоможе вам вирішити вашу задачу!