Question

К окружности с центром О и радиусом 2 см проведена касательная BD (В- точка касания). Найдите длину BD, если угол BOD = 60 градусов

Answer 1

......................

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами окружности и треугольника.

У нас есть окружность с центром O и радиусом 2 см. Проведена касательная BD, где В - точка касания. Нам нужно найти длину BD, если угол BOD равен 60 градусов.

Сначала рассмотрим треугольник BOD. Так как BD является касательной, то угол BOD будет прямым (90 градусов), а угол BDO будет равен 60 градусам. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол BDO равен 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

Теперь мы можем использовать свойства треугольника, чтобы найти длину BD. В треугольнике BDO у нас есть два известных угла (30 и 60 градусов) и одна известная сторона - радиус окружности, равный 2 см.

Мы можем воспользоваться формулой синуса для нахождения длины стороны BD:

sin(BDO) = BD / BO

где BDO - угол BDO, BD - искомая длина, BO - радиус окружности.

Подставляем известные значения:

sin(30) = BD / 2

BD = 2 * sin(30)

BD = 2 * 0.5

BD = 1 см

Таким образом, длина BD равна 1 см.