Question

Найти точки пересечения прямых: 3x+y+1=0. 4x-5y+2=0

Answer 1

Учиться надо ,а не с интернета списывать )

Answer 2

Чтобы найти точки пересечения двух прямых, нужно решить систему уравнений, составленную из уравнений этих прямых. В данном случае система уравнений выглядит так:

\[ \begin{cases} 3x + y + 1 = 0 \\ 4x - 5y + 2 = 0 \end{cases} \]

Давайте решим эту систему. Можно воспользоваться методом подстановки, вычитания или сложения уравнений. В данном случае я воспользуюсь методом сложения.

Умножим первое уравнение на 5, чтобы избавиться от коэффициента 5 перед \(y\) во втором уравнении:

\[ \begin{cases} 15x + 5y + 5 = 0 \\ 4x - 5y + 2 = 0 \end{cases} \]

Теперь сложим оба уравнения:

\[ 19x + 7 = 0 \]

Теперь выразим \(x\):

\[ x = -\frac{7}{19} \]

Теперь подставим это значение \(x\) в одно из исходных уравнений. Для простоты выберем первое уравнение:

\[ 3\left(-\frac{7}{19}\right) + y + 1 = 0 \]

Упростим:

\[ -\frac{21}{19} + y + 1 = 0 \]

Теперь выразим \(y\):

\[ y = \frac{21}{19} - 1 \]

Упростим:

\[ y = -\frac{2}{19} \]

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты \(x = -\frac{7}{19}\) и \(y = -\frac{2}{19}\).