Question

В треугольнике abc ac=40, bc=30, угол c равен 90. найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

Answer 1

Начертим окружность,описанной около прямоугольного треугольника.( В условии написано,что угол С = 90°) (см.приложение)
----------------------------
Дано:

$AC = 40$

$BC = 30$

$C = 30$°
--------------------------------
АВ(гипотенуза) = ?
r (радиус) = ?
--------------------------------
Находим гипотенузу по теореме Пифагора:

$(AB) ^{2} = (AC) ^{2} + (BC) ^{2}$


$(AB) ^{2} = 40 ^{2} +30 ^{2} = 1600 + 900 = 2500$

$AB = \sqrt{2500} = 50$  гипотенуза.
-------------------------------------------
Находим радиус описанной около треугольника окружности, если известно,что диаметр делим пополам. А диаметр - это и есть гипотенуза,равная 50:

$r = \frac{50}{2} =25$
----------------------------------------------------------
Ответ : Радиус = 25
----------------------------------------------------------