Question

помогите пожалуйста!! Вычислите площадь трапеции АВСД с основаниями АД и ВС,если ВС =13 см,АД=27 см,СД =10 см,<Д=30°

Answer 1

1. Проведем высоту CHугол CHD=90грт.к угол D=30гр, воспользуемся свойством прямоугольного треугольника с углом в 30 градусов:Катет лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.Гипотенуза (CD) = 10 см, следовательноКатет CH = 10/2 = 5 см2. Найдем площадь трапеции по формуле:S=(a+b)/2 * hS=(27+13)/2 * 5S=100см^2Ответ: 100см^2

Answer 2

Для вычисления площади трапеции АВСД с основаниями АД и ВС, нам понадобятся данные о длине оснований и высоте трапеции.

Дано: ВС = 13 см АД = 27 см СД = 10 см <Д = 30°

Для начала, нам нужно найти высоту трапеции. Высота - это перпендикуляр, опущенный из вершины С на основание АД.

Мы можем использовать тригонометрию для нахождения высоты. Из треугольника СДА, мы знаем, что тангенс угла <Д равен отношению противолежащего катета (высоты) к прилежащему катету (СД).

Тангенс 30° = высота / СД

Тангенс 30° = h / 10

Тангенс 30° = (√3 / 3)

h / 10 = (√3 / 3)

h = 10 * (√3 / 3)

Теперь, когда мы нашли высоту, мы можем найти площадь трапеции, используя формулу:

S = (сумма оснований) * (высота) / 2

S = (АД + ВС) * h / 2

S = (27 + 13) * (10 * (√3 / 3)) / 2

S = 40 * (√3 / 3) * 5

S = 200 * (√3 / 3)

Получается, площадь трапеции АВСД равна 200 * (√3 / 3) квадратных сантиметров.