Question

9.В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, а угол В равен 70 градусов. На катите АС отложен отрезок СД, равный СВ. Найдите углы треугольника АВД.

Answer 1

рассмотрим треугольник ABD:

1) CD=CB из этого следует, что треугольник ABD -равнобедренный, а значит угол CDB=углу CBD

2) Сумма углов треугольника равна 180 градусов, из этого следует, что угол CDB = углу  CBD= (180 - угол DCB)/2= (180 - 90)/2=45 градусам

ОТВЕТ: угол CDB = углу  CBD =45 градусам, угол DCB = 90 градусам.

 

Answer 2

Дано, что в треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, а угол B равен 70 градусов. Также на катете AC отложен отрезок CD, равный CB.

Давайте обозначим известные углы и стороны:

Углы: - Угол C = 90 градусов (прямой угол) - Угол B = 70 градусов

Стороны: - CD = CB (по условию)

Теперь мы можем использовать факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Таким образом, угол A можно найти, вычитая из 180 градусов углы B и C:

Угол A = 180 - угол B - угол C = 180 - 70 - 90 = 20 градусов

Теперь мы знаем все три угла треугольника ABC: A = 20 градусов, B = 70 градусов, C = 90 градусов.

Также, поскольку CD = CB, треугольник BCD равнобедренный (две равные стороны). Значит, угол D равен углу B.

Таким образом, углы треугольника ABD равны: - Угол A = 20 градусов - Угол B = 70 градусов - Угол D = 70 градусов