Question

найдите углы выпуклого пятиугольника если их градусные меры относятся как 1:5:15:16:17

Answer 1

Сумма углов пятиугольника равна 180·3=540гр
1+5+15+16+17=54 части⇒1 часть равна 540:54=10
Углы будут 10гр
5·10=50гр
15·10=150гр
16·10=160гр
17·10=170гр
Ответ 10гр, 50гр, 150гр, 160гр и 170гр

Answer 2

Для нахождения углов выпуклого пятиугольника, нам необходимо знать, как градусные меры этих углов относятся друг к другу. Из вашего вопроса видно, что градусные меры углов относятся как 1:5:15:16:17.

Чтобы решить эту задачу, мы можем представить градусные меры углов в виде алгебраических выражений. Пусть x обозначает наименьший угол, тогда остальные углы можно записать в виде 5x, 15x, 16x и 17x соответственно.

Сумма градусных мер углов в пятиугольнике равна 540 градусов (так как сумма всех углов в пятиугольнике равна 180*(5-2) = 540 градусов).

Мы можем записать уравнение для суммы градусных мер углов: x + 5x + 15x + 16x + 17x = 540

Решим это уравнение: x + 5x + 15x + 16x + 17x = 540 54x = 540 x = 540 / 54 x = 10

Теперь мы знаем, что наименьший угол равен 10 градусам. Мы можем найти остальные углы, умножив значение x на соответствующий коэффициент: Наименьший угол: 10 градусов Второй угол: 5x = 5 * 10 = 50 градусов Третий угол: 15x = 15 * 10 = 150 градусов Четвертый угол: 16x = 16 * 10 = 160 градусов Пятый угол: 17x = 17 * 10 = 170 градусов

Таким образом, углы выпуклого пятиугольника с градусными мерами, относящимися как 1:5:15:16:17, равны 10°, 50°, 150°, 160° и 170°.