Question

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 23 и 3. Найдите среднюю линию трапеции

Answer 1

У такой трапеции сумма боковых сторон равна сумме оснований, т. е. 26. средняя линия равна сумме оснований, делёная на 2, т.е. 13.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами трапеции, описанной около окружности. Одно из таких свойств заключается в том, что сумма длин боковых сторон трапеции равна сумме длин оснований.

В данной задаче известно, что длины боковых сторон трапеции равны 23 и 3. Обозначим длины оснований трапеции как a и b. Согласно свойству трапеции, мы можем записать уравнение:

a + b = 23 + 3

Также известно, что средняя линия трапеции является средним значением длин оснований. Обозначим среднюю линию как c. Тогда мы можем записать еще одно уравнение:

c = (a + b) / 2

Теперь мы имеем систему из двух уравнений, которую можно решить для нахождения длин оснований и средней линии трапеции.

Решим систему уравнений:

a + b = 23 + 3 c = (a + b) / 2

Сложим оба уравнения:

2c = 26 c = 26 / 2 c = 13

Таким образом, средняя линия трапеции равна 13.