Question

Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10 боковые 13. Найдите объём этой пирамиды

Answer 1

130  ................................
 
                                    
                                            

Answer 2

Для нахождения объема правильной четырехугольной пирамиды, необходимо знать длину стороны основания и высоту пирамиды.

В данном случае, из условия известно, что боковые стороны пирамиды равны 13, а стороны основания равны 10.

Правильная четырехугольная пирамида имеет основание в форме квадрата, поэтому все стороны основания равны между собой.

Чтобы найти высоту пирамиды, воспользуемся теоремой Пифагора. Рассмотрим прямоугольный треугольник, у которого одна из катетов равна половине стороны основания (5), а гипотенуза равна длине боковой стороны пирамиды (13). Найдем длину другого катета:

катет² + катет² = гипотенуза² 5² + катет² = 13² 25 + катет² = 169 катет² = 169 - 25 катет² = 144 катет = √144 катет = 12

Теперь у нас есть высота пирамиды, равная 12.

Объем пирамиды можно найти по формуле:

V = (S * h) / 3,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Площадь основания квадрата можно найти, возведя длину стороны в квадрат:

S = 10² = 100.

Подставим все значения в формулу:

V = (100 * 12) / 3 V = 1200 / 3 V = 400.

Таким образом, объем данной пирамиды равен 400.