Question

Сумма двух чисел равна 790, а их разность равна 200. Найдите оба числа. Попытайтесь решить эту задачу алгебраическим способом . Заране спасибо))

Answer 1

Составим систему: a+b=790; a-b=200. Вычитаем и получаем: 2b=590; b=295; a=495

Answer 2

Давайте обозначим два неизвестных числа буквами, например, \( x \) и \( y \). Условие задачи можно представить системой уравнений:

\[ \begin{cases} x + y &= 790 \\ x - y &= 200 \end{cases} \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом сложения или вычитания. Давайте сложим оба уравнения:

\[ \begin{align*} (x + y) + (x - y) &= 790 + 200 \\ 2x &= 990 \end{align*} \]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение \( x \):

\[ x = \frac{990}{2} = 495 \]

Теперь, когда у нас есть значение \( x \), подставим его в одно из исходных уравнений, чтобы найти \( y \). Возьмем первое уравнение:

\[ x + y = 790 \]

Подставим \( x = 495 \):

\[ 495 + y = 790 \]

Теперь выразим \( y \):

\[ y = 790 - 495 = 295 \]

Таким образом, два числа, которые удовлетворяют условиям задачи, равны 495 и 295.