Question

Помогите пожалуйста)) 1. Если две плоскости имеют общую точку, то … 2. Две плоскости не параллельны, если … 3. Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости, то … 4. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум прямым другой плоскости, то эти вторые прямые … 5. Через точку, не принадлежащую данной плоскости, проходит единственная плоскость …

Answer 1

1. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую.
2. Две плоскости не параллельны, если имеют общую прямую (пересекаются).
3. Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.
4. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум прямым другой плоскости, то эти вторые прямые являются пересекающимися.
5. Через точку, не принадлежащую данной плоскости, проходит единственная плоскость параллельная данной плоскости.

Answer 2

Конечно, давайте разберем каждое утверждение по порядку.

1. Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются. Общая точка является пересечением этих двух плоскостей.

2. Две плоскости не параллельны, если они пересекаются или если угол между ними не равен нулю. Плоскости параллельны, если они не пересекаются и угол между ними равен нулю.

3. Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости, то эта прямая не пересекает данную плоскость. В таком случае, прямая и плоскость могут считаться параллельными.

4. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум прямым другой плоскости, то эти вторые прямые пересекаются между собой. Это следует из того, что если две прямые параллельны третьей прямой, они также параллельны между собой.

5. Через точку, не принадлежащую данной плоскости, проходит бесконечное количество плоскостей. Это обусловлено тем, что можно провести бесконечное количество плоскостей, не содержащих данную точку, и через эту точку.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.