Question

Докажите, что в подобных треугольниках отношение двух сходственных сторон равно отношению двух сходственных биссектрис.

Answer 1

есть формула для биссектрисы. lc=2abcosг/2/(a+b) найдем отношение lc1/lc=a1b1(a+b)/(ab(a1+b1))=[c1^2/c^2]*[(a+b)/(c1/c*(a+b)]=   =(c1^2/c^2)*(c/c1)=c1/c что и требовалось доказать

Answer 2

Пусть у нас есть два подобных треугольника ABC и A'B'C', где AB/BC = A'B'/B'C' и AB/AC = A'B'/A'C'.

Для начала, заметим, что треугольники ABC и A'B'C' имеют одинаковые углы, так как они подобны. Обозначим углы треугольника ABC как ∠A, ∠B, ∠C, а углы треугольника A'B'C' как ∠A', ∠B', ∠C'.

Также замет