Question

Бессектриса углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСD пересекаются в точке F.найдите AB , AF=24,BF=10.

Answer 1

Трапеция АВСД, проводим биссектрису угла В до пересечения с АД точка Н -пересечение, угол АНВ=углу НВС как внутренние разносторонние=углу АВН, трекгольник АВН равнобедренный  AF - биссектриса=высоте=медиане

треугольник АFВ прямоугольный АВ-гипотенуза= корень (АF в квадрате +ВF в квадрате)=

=корень (576+100)= 26

Answer 2

Смотри вложение, Lanovaya. Там в чертеже чуть неправильно, а остальное верно. Неверно в биссектрисах.

Answer 3

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойство бессектрисы угла. Бессектриса угла делит его на два равных угла.

Мы знаем, что бессектрисы углов А и В пересекаются в точке F. Поэтому, угол AFB (угол между бессектрисами) также будет равен.

Дано: AF = 24 BF = 10

Решение: 1. Поскольку бессектриса делит угол на два равных угла, мы можем предположить, что угол AFB равен α. 2. Так как бессектриса делит сторону АВ трапеции на две равные части, то AB = BF = 10. 3. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник AFB, в котором известны гипотенуза AF (24) и катет AB (10). 4. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти оставшийся катет FB: FB^2 = AF^2 - AB^2 FB^2 = 24^2 - 10^2 FB^2 = 576 - 100 FB^2 = 476 FB = √476 ≈ 21.83 (округляем до двух десятичных знаков)

Таким образом, мы получаем: AB = 10 AF = 24 FB ≈ 21.83