Question

В прямоугольнике АВСД АВ=5 см,а сумма диагоналей 20 см.Найдите угол АОВ?

Answer 1

В прямоугольнике диагонали равные поэтому АС=ВД=10 см. В прямоугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам поэтому АО=ОС=ВО=ОД=5 см. Рассмотрим треугольник АВО. Он равносторонний потому  что АВ=АО=ВО=5 см, а в равностороннего треугольника все угли равны поэтому угол АОВ= углу АВО= углу ВАО= =60 градусов.