Question

Дан прямоугольный треугольник MBF и внешний угол угла ∡F. Определи величины острых углов данного треугольника, если∡BFR=122°. ∡F= ° ∡B= °

Answer 1

Внешний и внутренний угол составляют 180- внутренний угол
F треугольника=180-122=58. Треугольник прямоугольный  угол М=90
Сумма углов  треугольника 180-90-58=32 угол В=32
Второй способ - внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним. Угол М=90+ уголВ=122 угол В=122-90=32
угол F=180-122=58 

Answer 2

Известно, что в прямоугольном треугольнике один из углов является прямым углом (равен 90°). Пусть этот угол обозначен как ∡B.

Также известно, что внешний угол угла ∡F равен 122°. Внешний угол образуется продолжением одной из сторон треугольника, поэтому он равен сумме двух внутренних углов.

Таким образом, ∡BFR = ∡B + ∡F.

Мы знаем, что ∡BFR = 122° и ∡B = 90°, поэтому:

122° = 90° + ∡F.

Вычитаем 90° из обеих частей уравнения:

32° = ∡F.

Таким образом, величина острого угла ∡F равна 32°.

Также, в прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180°. Мы знаем, что ∡B = 90° и ∡F = 32°, поэтому:

∡B + ∡F + ∡M = 180°.

90° + 32° + ∡M = 180°.

122° + ∡M = 180°.

Вычитаем 122° из обеих частей уравнения:

∡M = 58°.

Таким образом, величина острого угла ∡M равна 58°.

Итак, величины острых углов данного прямоугольного треугольника MBF равны: ∡B = 90°, ∡F = 32° и ∡M = 58°.