Question

Боковое ребро прямой треугольной призмы 12 см. В основании лежит прямоугольный треугольник с катетами 10 см и 24 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы. Пожалуйста!! Помогите!!! С объяснением желательно

Answer 1

Найдём площадь основания
Sосн=10*24/2=120 см²
Найдём гипотенузу треугольника лежащего в основании
A=√(10²+24²)=26 см
Найдём площадь боковой поверхности, как сумму трёх прямоугольников
Sбп=10*12+24*12+26*12=720 см²
Найдём площадь полной поверхности
Sпп=720+2*120=960 см²
Ответ площадь полной поверхности призмы 960 см²

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулы для расчета площадей боковой и полной поверхности прямоугольной призмы.

Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы вычисляется по формуле: Пб = h * p, где h - высота призмы, p - периметр основания.

В нашем случае, высота призмы равна длине бокового ребра, то есть h = 12 см. Периметр основания можно найти, сложив длины всех его сторон. В нашем случае, это периметр прямоугольного треугольника, для которого известны катеты a = 10 см и b = 24 см, а гипотенузу можно найти по теореме Пифагора: c = √(a^2 + b^2).

Таким образом, периметр основания равен p = a + b + c = 10 + 24 + √(10^2 + 24^2) = 34 + √676 = 34 + 26 = 60 см.

Теперь можем вычислить площадь боковой поверхности: Пб = h * p = 12 * 60 = 720 см².

Площадь полной поверхности прямоугольной призмы вычисляется по формуле: Пп = 2Пб + 2Посн, где Посн - площадь основания призмы.

Площадь основания прямоугольной призмы равна произведению длин его сторон: Посн = a * b = 10 * 24 = 240 см².

Теперь можем вычислить площадь полной поверхности: Пп = 2Пб + 2Посн = 2 * 720 + 2 * 240 = 1440 + 480 = 1920 см².

Таким образом, площадь боковой поверхности призмы равна 720 см², а площадь полной поверхности призмы равна 1920 см².