Question

Назовем натуральное число большее единицы удивительным, если оно равно произведению всех своих натуральных делителей, кроме самого числа. Например, первое удивительное число — это 6. Найдите 19-ое удивительное число.

Answer 1

Кажется, это числа, которые равны произведению двух простых.
Простые числа до 50: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47
Удивительные числа:
2*3 = 6, 2*5 = 10, 2*7 = 14, 3*5 = 15, 3*7 = 21, 2*11 = 22, 2*13 = 26,
3*11 = 33, 2*17 = 34, 5*7 = 35, 2*19 = 38, 3*13 = 39, 2*23 = 46, 3*17 = 51,
5*11 = 55, 3*19 = 57, 2*29 = 58, 2*31 = 62, 5*13 = 65, 3*23 = 69, 2*37 = 74,
19-ое число равно 65.

Answer 2

Давайте разберемся с определением удивительных чисел и найдем 19-ое удивительное число.

Удивительное число - это натуральное число, которое равно произведению всех своих натуральных делителей, кроме самого числа.

Для нахождения удивительного числа, мы можем использовать факторизацию числа. Рассмотрим пример с числом 6:

6 = 1 * 2 * 3

Удивительное число 6 равно произведению всех своих натуральных делителей, исключая само число 6.

Теперь давайте найдем 19-ое удивительное число:

1. Начнем с факторизации каждого натурального числа, начиная с 1.

2. Подсчитаем количество делителей для каждого числа.

3. Если число удовлетворяет определению удивительного числа, увеличиваем счетчик, пока не достигнем 19.

Пример на Python:

def find_amazing_number(n):
    count = 0
    num = 1

while count < n:
        # Факторизуем число
        factors = [i for i in range(1, num + 1) if num % i == 0]

# Проверяем условие удивительного числа
        if num == (eval('*'.join(map(str, factors)))) // num:
            count += 1

num += 1

return num - 1

# Находим 19-ое удивительное число
result = find_amazing_number(19)
print(result)

Этот код находит 19-ое удивительное число. Пожалуйста, обратите внимание, что поиск удивительных чисел может быть вычислительно затратным, и этот код может занять некоторое время для выполнения.