Question

Найти объём прямой призмы, в основании которой лежит прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 7 см, а высота призмы 9 см

Answer 1

Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту призмы.
5 * 7 : 2 = 17,5 (см²) - площадь основания призмы.
Vпр. = 17,5 * 9 = 157,5 (см³)
Ответ: Vпр. = 157,5 см³.

Answer 2

Объем прямой призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту призмы. Для нашего случая основание призмы - прямоугольный треугольник.

1. Найдем площадь прямоугольного треугольника. Площадь треугольника можно вычислить по формуле: \(S = \frac{1}{2} \times a \times b\), где \(a\) и \(b\) - катеты.

В данном случае \(a = 5\) см, \(b = 7\) см. \(S_{\text{треугольника}} = \frac{1}{2} \times 5 \times 7 = \frac{35}{2} = 17.5 \, \text{см}^2\)

2. Теперь мы знаем площадь основания призмы (\(S_{\text{основания}} = 17.5 \, \text{см}^2\)) и её высоту (\(h = 9\) см).

3. Найдем объем призмы по формуле: \(V = S_{\text{основания}} \times h\)

\(V = 17.5 \times 9 = 157.5 \, \text{см}^3\)

Таким образом, объем прямой призмы, в основании которой лежит прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 7 см, а высота призмы равна 9 см, равен 157.5 кубическим сантиметрам.