Question

В треугольнике ABC, угол C = 90 градусов, а угол A = 70 градусов. CD - биссектриса. Найти углы треугольника BCD.

Answer 1

Сумма углов треугольника равна 180 градуссов.

Рассмотрим треугольник АВС.

угол В=180-90-70=20 градусов.

Так как СD-биссектриса,то DCB=45 градусов.

В треугольнике BCD угол В=20 градусов, DCB=45 градусов

DBC=180-20-45=115 градусов.

Ответ:20 градусов;45 градусов;115 градусов.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства биссектрисы треугольника.

Дано, что угол C равен 90 градусов, а угол A равен 70 градусов. Также, CD является биссектрисой треугольника BCD.

Свойства биссектрисы треугольника

Биссектриса треугольника делит противоположную ей сторону на две отрезка, пропорциональных смежным сторонам. Таким образом, мы можем использовать это свойство для нахождения углов треугольника BCD.

Нахождение углов треугольника BCD

Давайте обозначим угол BCD как x. Также, поскольку CD является биссектрисой угла BCA, угол BCD будет равен половине угла BCA. Поэтому, угол BCA равен 2x.

Также, мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Из этого следует, что угол B равен 180 - угол A - угол C = 180 - 70 - 90 = 20 градусов.

Решение уравнения

Теперь мы можем записать уравнение, используя свойство биссектрисы и сумму углов треугольника:

x + 2x + 20 = 180

Объединяя подобные члены:

3x + 20 = 180

Вычитая 20 из обеих сторон:

3x = 160

Деля обе стороны на 3:

x = 160 / 3

Таким образом, угол BCD равен 160 / 3 градусов.

Ответ

Угол BCD равен 160 / 3 градусов.