Question

Периметр треугольника АВС равен 12 см., а длина диаметра окружности, вписанной в него, равна 6 см. Вычислите площадь треугольника АВС.

Answer 1

Периметр=12, полупериметр=12/2=6, диаметр=6, радиус=6/2=3, радиус=площадь/полупериметр, 3=площадь/6, площадь=3*6=18

Answer 2

P=12+12+6+6
p=36

Ответ: 36

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади треугольника, выраженной через его стороны и радиус вписанной окружности:

S = p * r,

где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника, r - радиус вписанной окружности.

Периметр треугольника АВС равен 12 см, поэтому его полупериметр p = 12/2 = 6 см.

Длина диаметра окружности, вписанной в треугольник АВС, равна 6 см, а значит, радиус окружности r = 6/2 = 3 см.

Подставляем полученные значения в формулу:

S = 6 * 3 = 18 см².

Площадь треугольника АВС равна 18 см².