Question

Даны точка B(3;-2) и вектор b(3;-3).При каких координатах точки A вектор AB будет : 1)равен вектору b;2)противоположен вектору b?

Answer 1

1) АВ=в(3;-3)
А(х;у), 3-х=3, х=0
-2-у=-3, у=1, А(0;1)
2) 3-х=-3, х=6
-2-у=3, у=-5, А(6;-5)

Answer 2

Для данной задачи мы можем использовать формулу для вычисления координат вектора AB, где A - координаты точки A, B - координаты точки B:

AB = B - A

1) Чтобы вектор AB был равен вектору b, мы можем приравнять соответствующие координаты векторов и решить полученные уравнения:

AB = b
B - A = b

Подставим известные значения:

(3, -2) - A = (3, -3)

Теперь решим уравнение по каждой координате:

3 - A_x = 3
-2 - A_y = -3

Решая эти уравнения, получаем:

A_x = 0
A_y = 1

Таким образом, координаты точки A, при которых вектор AB равен вектору b, будут (0, 1).

2) Чтобы вектор AB был противоположен вектору b, мы можем поменять знаки у соответствующих координат вектора b:

AB = -b
B - A = -b

Подставим известные значения:

(3, -2) - A = (-3, 3)

Теперь решим уравнение по каждой координате:

3 - A_x = -3
-2 - A_y = 3

Решая эти уравнения, получаем:

A_x = 6
A_y = -5

Таким образом, координаты точки A, при которых вектор AB противоположен вектору b, будут (6, -5).

Итак, чтобы вектор AB был равен вектору b, координаты точки A должны быть (0, 1), а чтобы вектор AB был противоположен вектору b, координаты точки A должны быть (6, -5).