Question

В основе прямой призмы лежит квадрат. Высота призмы равняется 4 см, а объём 144 см^3.Найти площадь полной поверхности призмы.

Answer 1

V=144cm³=Sосн×h
Sосн=V/h=144/4=36cm²=a²->a=√36=6cm.
Sполн=2Sосн+Sбок= 2×36+Pосн×h=72+6×4×4=72+96=168cm².
Ответ: 168см²

Answer 2

Sповної поверхні=Sбічне+2Sоснови. У нас есть объём,поэтому мы можем найти площадь основания с формулы объема V=Sоснови•H Sоснови=36 Sоснови=а^2(так как к нас квадрат) а=6. Р(периметр)=4а=24 Sп.п=Рh+2Sоснови Sп.п=4•6•4+2•36=168

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для вычисления площади полной поверхности прямоугольной призмы. Формула для этого выглядит следующим образом:

Площадь полной поверхности = 2 * (площадь основания + площадь боковой поверхности)

Поскольку в данной задаче основа призмы - квадрат, площадь основания будет равняться стороне квадрата, возведенной в квадрат. Обозначим сторону квадрата как "a". Тогда площадь основания будет равна "a^2".

Высота призмы в задаче равняется 4 см, а объем равен 144 см^3. Мы можем использовать эти значения для вычисления длины стороны квадрата.

Объем прямоугольной призмы вычисляется как произведение площади основания на высоту:

Объем = площадь основания * высота

Подставляя значения из задачи, мы получаем:

144 = a^2 * 4

Разделим обе стороны уравнения на 4:

36 = a^2

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем:

6 = a

Теперь, когда мы знаем значение стороны квадрата, мы можем вычислить площадь его основания:

Площадь основания = a^2 = 6^2 = 36 см^2

Теперь, чтобы вычислить площадь боковой поверхности, нам необходимо найти периметр квадрата и умножить его на высоту призмы:

Периметр квадрата = 4 * a = 4 * 6 = 24 см

Площадь боковой поверхности = Периметр квадрата * высота = 24 * 4 = 96 см^2

Теперь мы можем вычислить площадь полной поверхности призмы, используя формулу:

Площадь полной поверхности = 2 * (площадь основания + площадь боковой поверхности) = 2 * (36 + 96) = 2 * 132 = 264 см^2

Таким образом, площадь полной поверхности данной прямой призмы равна 264 см^2.