Question

РЕШИТЕ 2 СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ !!1)x²+2y²=228 3x²-2y²=1722) x+2y=1 2x+y²=-1

Answer 1

2)x=1-2y

2(1-2y) + y^2=-1
2-4y+y^2+1=0
y^2-4y+3=0
y(1)=3
y(2)=1

x=1-2y
x(1)=1-2*3=-5
x(2)=1-2*1=-1

1)плюсованием
4x^2=400
x^2=100
x=10

100+2y^2=228
2y^2=128
y^2=64
y=8

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать методы элиминации или подстановки. Давайте решим ее с помощью метода элиминации.

Метод элиминации

1) Приведем оба уравнения к одному виду. Для этого вычтем второе уравнение из первого:

(x² + 2y²) - (3x² - 2y²) = (228) - (172) x² + 2y² - 3x² + 2y² = 56 -2x² + 4y² = 56

2) Теперь приведем оба уравнения к линейному виду. Для этого разложим квадраты на множители:

-2(x² - 2y²) = 56 -2(x - √2y)(x + √2y) = 56

3) Разделим оба уравнения на -2:

(x - √2y)(x + √2y) = -28

Таким образом, мы получили первое уравнение в системе в виде (x - √2y)(x + √2y) = -28. Теперь рассмотрим второе уравнение:

x + 2y = 1

4) Решим второе уравнение относительно x:

x = 1 - 2y

5) Подставим значение x в первое уравнение:

(1 - 2y - √2y)(1 - 2y + √2y) = -28

6) Раскроем скобки и упростим выражение:

(1 - √2y - 2y + 2√2y)(1 - √2y + 2y - 2√2y) = -28 (1 - y(1 + √2) + √2y)(1 - y(1 - √2) - √2y) = -28 (1 - y - y√2 + √2y)(1 - y + y√2 - √2y) = -28 (1 - y(1 + √2))(1 - y(1 - √2)) = -28 (1 - y - y√2)(1 - y + y√2) = -28 (1 - y²)(1 - 2y√2 + y²) = -28 1 - 3y² + 2y²√2 - 2y√2 + 2y² - y⁴ = -28 -y⁴ - y² + 2y²√2 - 2y√2 + 2y² + 3y² - 29 = 0 -y⁴ + 4y² - 2y√2 - 2y√2 - 29 = 0 -y⁴ + 4y² - 4y√2 - 29 = 0

Теперь у нас есть уравнение вида -y⁴ + 4y² - 4y√2 - 29 = 0. Мы можем решить это уравнение численно или графически, чтобы найти значения y. Затем, используя найденные значения y, мы можем вычислить соответствующие значения x с помощью второго уравнения x = 1 - 2y.

Пожалуйста, дайте мне немного времени для выполнения вычислений.