Question

Найти радиус окружности , вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 6 см и боковой стороной 5 см.

Answer 1

Вообще есть формула конкретно для решения подобных задач, но если нужно решение и вывод, то можно отталкиваться от того что центр окружности вписанной в треугольник является пересечением биссектрис треугольника, ну а далее теорема Пифагора вам в помощь 

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, мы можем использовать формулу, которая связывает радиус окружности с длиной основания и боковой стороной треугольника. Формула для нахождения радиуса вписанной окружности в равнобедренном треугольнике выглядит следующим образом:

r = (a/2) * cot(α/2)

где: - r - радиус окружности, - a - длина основания треугольника, - α - угол на основании треугольника.

В данном случае у нас равнобедренный треугольник, поэтому угол α равен 60 градусам.

Подставим известные значения в формулу:

r = (6/2) * cot(60/2)

Вычислим значения:

r = 3 * cot(30)

Для вычисления котангенса угла 30 градусов, мы можем использовать таблицу тригонометрических значений или калькулятор. Значение котангенса 30 градусов равно √3.

r = 3 * √3

Таким образом, радиус окружности, вписанной в данный равнобедренный треугольник, равен 3√3 см.