Question

Докажите, что ромб, около которого можно описать окружность, является квадратом

Answer 1

ABCD-Вписанный,следовательно,B+D+C+A=180°

В ромбе D=B,C,A,то C=B=A=D=90°

Следовательно ABCD -квадрат

Answer 2

Ромб, около которого можно описать окружность, является квадратом

Для доказательства того, что ромб, около которого можно описать окружность, является квадратом, мы можем использовать следующие факты:

1. В ромбе все стороны равны между собой. Это свойство ромба. 2. В квадрате все стороны равны между собой. Это свойство квадрата.

Теперь давайте докажем, что ромб, около которого можно описать окружность, является квадратом.

Доказательство:

Пусть ABCD - ромб, около которого можно описать окружность. Пусть O - центр этой окружности.

1. Диагонали ромба являются перпендикулярными биссектрисами углов ромба. Это свойство ромба. 2. В квадрате диагонали являются перпендикулярными биссектрисами углов квадрата. Это свойство квадрата.

Таким образом, диагонали ромба ABCD являются перпендикулярными биссектрисами углов ромба и перпендикулярными биссектрисами углов квадрата.

3. В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке O, которая является центром описанной окружности. Это свойство ромба. 4. В квадрате диагонали также пересекаются в точке O, которая является центром описанной окружности. Это свойство квадрата.

Таким образом, точка O является центром описанной окружности как для ромба ABCD, так и для квадрата.

Исходя из этих фактов, мы можем сделать вывод, что ромб, около которого можно описать окружность, является квадратом.

Важно отметить, что ромб, который можно описать окружностью, не обязательно является квадратом. Однако, если ромб является квадратом, то он будет удовлетворять условию, что окружность можно описать вокруг него.