Question

Векторы ВД, ОВ, АС, и СО, где О - точка пересечения диагоналей параллелограма АВСД , разложите по векторам а = АВ и в = АД

Answer 1

Вектор ВД = а - в (правило треугольника, т.к а+ВД = в )

вектор ОВ = 1/2 * (а - в)

и т.к. АС = а + в, СО = - 1/2 АС = - 1/2 (а+в)

Answer 2

Вектор АВ представляет собой направленный отрезок, начинающийся в точке А и заканчивающийся в точке В. Вектор АД представляет собой направленный отрезок, начинающийся в точке А и заканчивающийся в точке Д.

Для разложения векторов a = АВ и в = АД по векторам, нужно использовать основную теорему о векторах. Согласно этой теореме, вектор можно разложить на два компонента, которые являются суммой других векторов.

Для вектора a = АВ можно разложить его на векторы ОВ и ОА. Вектор ОВ представляет собой направленный отрезок, начинающийся в точке О и заканчивающийся в точке В. Вектор ОА представляет собой направленный отрезок, начинающийся в точке О и заканчивающийся в точке А.

Аналогично, для вектора в = АД можно разложить его на векторы ОД и ОА. Вектор ОД представляет собой направленный отрезок, начинающийся в точке О и заканчивающийся в точке Д. Вектор ОА представляет собой направленный отрезок, начинающийся в точке О и заканчивающийся в точке А.

Таким образом, векторы a = АВ и в = АД можно разложить по векторам следующим образом:

a = ОВ + ОА в = ОД + ОА

Это представление векторов a и в в виде суммы других векторов позволяет лучше понять их структуру и использовать их в дальнейших расчетах и задачах.