Question

Высота равностороннего треугольника равна 2 корень из 3. Найдите его периметр

Answer 1

$h = \sqrt{3} /2*a a=h :\frac{\sqrt{3}}{2} a=2 \sqrt{3} * \frac{2}{ \sqrt{3} }$
a=4
4*3=12

Answer 2

Для того чтобы найти периметр равностороннего треугольника, нам необходимо знать длину одной из его сторон. В данном случае, известно, что высота треугольника равна 2√3.

Высота равностороннего треугольника

В равностороннем треугольнике, каждая сторона равна другой, и все углы равны 60 градусам. Высота такого треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. Пусть h обозначает высоту треугольника, тогда мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину одной из его сторон.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике с гипотенузой (самой длинной стороной) c и катетами (двумя более короткими сторонами) a и b, справедливо a^2 + b^2 = c^2.

В нашем случае, одна из сторон треугольника равна 2√3 (высота), а другая сторона есть половина основания (так как высота делит треугольник на две равные части). Обозначим длину одной из сторон треугольника как s.

Тогда, по теореме Пифагора, мы можем записать: s^2 + (s/2)^2 = (2√3)^2

Решая данное уравнение, мы можем найти длину стороны s.

Нахождение периметра

Периметр равностороннего треугольника равен сумме длин всех его сторон. В равностороннем треугольнике все стороны равны друг другу, поэтому периметр можно найти, умножив длину одной стороны на 3.

Таким образом, чтобы найти периметр, нам необходимо умножить длину стороны треугольника на 3.

Я могу помочь вам решить уравнение и найти периметр равностороннего треугольника, если вы предоставите мне значение высоты.