Question

В остроугольном треугольнике синус одного острого угла равен √2/2, синус другого - √3/2. найдите третий угол

Answer 1

*- корень прост знака корня у меня нет
sin a=*2/2= 45 градусов
 sin a=*3/2=60 градусов (эти цифры я взял из таблицы с учебника геометрии за 8 кл)
соответственно в треугольнике сумма 3-х углов=180 градусов
180-105=75 градусов

Answer 2

Давай разберёмся! У нас есть остроугольный треугольник, и углы в нём обозначены как угол A, угол B и угол C (противолежащие сторонам a, b и c соответственно).

Согласно условию, синус одного из острых углов равен √2/2, а синус другого - √3/2. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°.

Синус угла A равен √2/2, а синус угла B равен √3/2. Мы можем использовать основные значения синусов для определения углов:

\(\sin(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

Таким образом, угол A равен 45°, а угол B равен 30°.

Теперь можем найти угол C. Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, угол C можно найти, вычтя сумму углов A и B из 180°:

\(Угол C = 180^\circ - Угол A - Угол B\)

\(Угол C = 180^\circ - 45^\circ - 30^\circ\)

\(Угол C = 105^\circ\)

Таким образом, третий угол треугольника (угол C) равен 105°.