Question

Основание равнобедренного треугольника равно 4корень3 см, а боковая сторона равна 4 см. Найдите углы треугольника

Answer 1

$\cos(a) = \frac{b}{2a} = \frac{4 \sqrt{3} }{2 \times 4} = \frac{ \sqrt{3} }{2}$
$\beta = 180 - a \times 2 = 180 - \frac{ \sqrt{3} }{2} \times 2 = 180 - \sqrt{3}$

Answer 2

В равнобедренном треугольнике две стороны равны между собой, а третья сторона, называемая основанием, отличается от остальных двух.

По условию дано, что основание равно 4√3 см, а боковая сторона равна 4 см.

Чтобы найти углы треугольника, можно воспользоваться теоремой косинусов.

Обозначим основание треугольника как a, а боковую сторону как b. Угол между основанием и боковой стороной обозначим как α.

Используя теорему косинусов, получим:

a^2 = b^2 + b^2 - 2 * b * b * cos(α)

(4√3)^2 = 4^2 + 4^2 - 2 * 4 * 4 * cos(α)

48 = 16 + 16 - 32 * cos(α)

48 = 32 - 32 * cos(α)

32 * cos(α) = 32

cos(α) = 1

Так как косинус угла α равен 1, то угол α равен 0 градусов.

Таким образом, угол между основанием и боковой стороной треугольника равен 0 градусов. Остальные два угла треугольника будут равными и составлять по 90 градусов каждый.

Итак, углы треугольника равны: 90 градусов, 90 градусов и 0 градусов.