Question

Найдите синус косинус углов А и В треугольника ABC с прямым углом С, если BC=1дм,АС=3дм

Answer 1

Решение.....................

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти значения синуса и косинуса углов A и B в треугольнике ABC с прямым углом C, при условии, что BC = 1 дм и AC = 3 дм.

Определение синуса и косинуса углов

Синус и косинус являются тригонометрическими функциями, которые определяются отношением длин сторон прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике ABC, где угол A является прямым углом, мы можем определить синус и косинус углов A и B следующим образом:

- Синус угла A (sin A) определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе: sin A = AC / BC. - Косинус угла A (cos A) определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе: cos A = BC / AC.

Решение задачи

Мы знаем, что BC = 1 дм и AC = 3 дм. Используя эти значения, мы можем найти значения синуса и косинуса углов A и B.

Для нахождения синуса угла A, мы делим длину противолежащего катета (AC) на длину гипотенузы (BC): sin A = AC / BC = 3 / 1 = 3.

Для нахождения косинуса угла A, мы делим длину прилежащего катета (BC) на длину гипотенузы (AC): cos A = BC / AC = 1 / 3 = 0.3333 (округляем до четырех знаков после запятой).

Теперь мы можем найти значения синуса и косинуса угла B, используя следующие формулы: sin B = sin(90° - A) (так как сумма углов треугольника равна 180°) cos B = cos(90° - A)

Для нахождения синуса угла B, мы вычитаем значение угла A из 90° и находим синус этого значения: sin B = sin(90° - A) = sin(90° - 3) = sin(87°) = 0.9998 (округляем до четырех знаков после запятой).

Для нахождения косинуса угла B, мы вычитаем значение угла A из 90° и находим косинус этого значения: cos B = cos(90° - A) = cos(90° - 3) = cos(87°) = 0.014 (округляем до трех знаков после запятой).

Ответ

Таким образом, синус угла A равен 3, косинус угла A равен 0.3333, синус угла B равен 0.9998, а косинус угла B равен 0.014.