Question

Придумать задачу по признаку параллельность прямых

Answer 1

(Рисунок 2) Задача: Две параллельные прямые пересечены третьей. Известно, что разность двух внутренних односторонних углов равна 30°. Найти эти углы.

Решение:Углы 1 и 2 внутренние односторонние, их сумма равна 180градусов, т. е.
1∠  + ∠ 2 = 180градусов. (1)

Обозначим градусную меру угла 1 через х. По условию ∠ 2 - х = 30градусов, или ∠ 2 = 30градусов + x.

Подставим в равенство (1) значения углов 1 и 2, получим
х + 30градусов + х = 180градусов.

Решая это уравнение, получим х = 75градусов, т. е.
∠ 1 = 75градусов, a ∠ 2 = 180градусов - 75градусов = 105градусов.

_______________________________________________________

Рисунок 1.  Я просто нарисовала и нужно доказать параллельность  KC и MQ.

Answer 2

Конечно, вот одна задача по теме параллельности прямых:

Задача: Параллельные линии в городе

В городе построены две дороги, которые пересекаются в точке O. На пересечении этих дорог возвели два здания: здание A и здание B. Дороги и здания образуют следующую конфигурацию:

- Дорога 1 проходит через точки O, A и B. - Дорога 2 также проходит через точки O, A и B.

Известно, что отрезки OA и OB являются продолжения друг друга. Докажите, что дороги 1 и 2 параллельны.

*Подсказка: Рассмотрите углы и свойства параллельных линий.*